Proyecto 1: Álgebra conmutativa y combinatoria

Asesor: Dr. Enrique Reyes

Duración: 14 al 25 de julio de 2025.

Área: Álgebra

Resumen: El desarrollo del Álgebra Conmutativa ha permitido biyecciones entre objetos algebraicos (Ideales monomiales, ideales tóricos, álgebras finitamente generadas), objetos combinatorios (gráficas, matroides, digráficas, poliedros, hipergráficas), objetos geométricos (variedades algebraicas: afines y proyectivas) y objetos topológicos (complejos simpliciales). En este proyecto estudiaremos algunas traducciones (inducidas por estas biyecciones) entre propiedades de estas cuatro disciplinas: Álgebra Conmutativa, Combinatoria, Geometría algebraica y Topología; así como aplicaciones de estas traducciones a las siguientes áreas: Álgebra Computacional, Teoría de Códigos, Criptografía y Estadística algebraica.